Vorträge im Schwerpunkt Reelle Geometrie und Algebra
Freitag, 17. Dezember 2010, um 14:15 Uhr
in F426
(Oberseminar, Scheiderer)
Sebastian Krug (Hannover)
Der Ring der beschränkten Polynome auf einer semialgebraischen Menge und Hilberts 14tes Problem
Abstract:
Der Ring der beschränkten Polynome auf semialgebraischen Mengen
wurde in einer Arbeit von Daniel Plaumann und Claus Scheiderer unter
anderem daraufhin untersucht, wann er als Algebra über den reellen
Zahlen endlich erzeugt ist. Hilberts 14tes Problem ist die Frage, ob
für einen Polynomring K[X1,...,Xn] über einem Körper K, der Durchschnitt des Polynomrings mit einem Zwischenkörper der Körpererweiterung K|K(X1,...,Xn) immer als K-Algebra endlich erzeugt ist.
Der Vortrag soll zuerst eine kurze Einführung in beide
Themen geben. Dann soll erklärt werden, wie sich aus einem
Gegenbeispiel zum 14ten Hilbertschen Problem von Shigeru Kuroda eine
explizite semialgebraische Teilmenge im R3 konstruieren lässt, deren Ring der beschränkten Polynome als R-Algebra nicht endlich erzeugt ist.
zuletzt
geändert am 10. Dezember 2010
