Vorträge im Schwerpunkt Reelle Geometrie und Algebra
Donnerstag, 15. April 2010, um 17:00 Uhr
in F426
(Schwerpunktskolloquium)
Marcus Tressl (Manchester)
Ausdehnung von Tarski's Satz über die Entscheidbarkeit
der reellen Zahlen
Tarski's Satz besagt, dass es einen Algorithmus gibt, der alle
Fragen der elementaren Geometrie beantwortet. Genauer, der für
jeden Satz aus dem Prädikatenkalkül des Körpers der
reellen Zahlen berechnen kann ob der Satz gilt oder nicht. Wir suchen
nach Ausdehnungen dieses Satzes auf gewisse Teilmengen Z im reellen
Spektrum eines Ringes A, etwa einem Polynomring über R. Dabei wird
A als Ring von Funktionen auf Z verstanden und der sogenannte reelle
Abschluss R von A auf Z gebildet. R ist wieder ein Ring und wir wollen
wissen wann alle elementaren Aussagen über R entscheidbar sind.
Beispiel der dabei entstehenden Ringe R sind etwa Ringe stetiger
semi-algebraischer Abbildungen auf semi-algebraischen Mengen, oder
Faserprodukte von konvexen Bewertungsringen.
Es wird Gelegenheit gegeben, sich vorher (ab 16.30 Uhr) im Commoncenter F 441 bei Tee und Kaffee zu treffen.
zuletzt
geändert am 14. April 2010
