Termin
|
Kapitel
|
Stichworte
|
12.04.
|
1) Zustandsmengen
2) Abstandsmessung
|
Ziele der Analysis II, normierte Vektorräume
|
15.04.
|
2) Abstandsmessung
|
Metrik, Konvergenz, Vollständigkeit
|
19.04.
|
2) Abstandsmessung
3) Stetigkeit und topologische Konzepte
|
punktweise und gleichmäßige Konvergenz, Stetigkeit in metrischen Räumen
|
29.04.
|
3) Stetigkeit und topologische Konzepte
|
offene und abgeschlossene Mengen, Rand, Charakterisierung von Stetigkeit, Topologie
|
03.05.
|
4) Zusammenhängende Mengen und der Zwischenwertsatz
|
Zusammenhang, Spurtopologie, Zwischenwertsatz, Wegzusammenhang
|
06.05.
|
5) Kompakte Mengen und der Satz von Minimum und Maximum
|
Folgenkompaktheit, Kompaktheit, Satz von gleichmäßger Stetigkeit, Satz von Minimum und Maximum
|
10.05.
|
5) Kompakte Mengen und der Satz von Minimum und Maximum
6) Lösen von Gleichungen I
|
Satz von Heine und Borel, Äquivalenz von Normen, Intervallschachtelung
|
13.05.
|
6) Lösen von Gleichungen I
7) Differenzierbare Abbildungen auf endlichdimensionalen Vektorrämen
|
Banachscher Fixpunktsatz, Differenzierbarkeit
|
17.05.
|
7) Differenzierbare Abbildungen auf endlichdimensionalen Vektorrämen
|
Ableitungsregeln
|
20.05.
|
8) Richtungsableitungen und partielle Ableitungen
|
Tangentenvektor, Richtungsableitung
|
24.05.
|
8) Richtungsableitungen und partielle Ableitungen
|
Jacobimatrix, Gradient
|
27.05.
|
9) MWS und Konsequenzen
|
stetig differenzierbare Funktionen, höhere Ableitungen, Satz von Schwarz
|
31.05.
|
9) MWS und Konsequenzen
|
Satz von Schwarz, Satz von Taylor
|
03.06.
|
10) Optimierung
|
notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen
|
07.06.
|
10) Optimierung
|
Optimierung unter Nebenbedingungen
|
10.06.
|
11) Lösung von Gleichungen II
|
Newton Verfahren
|
14.06.
|
11) Lösung von Gleichungen II
|
Satz über inverse Funktionen
|
17.06.
|
11) Lösung von Gleichungen II
12) Kurvengeometrie
|
Satz über implizite Funktionen, Bogenlänge, Krümmung, Torsion
|
21.06.
|
12) Kurvengeometrie
13)Kurvenintegrale von 1-Formen/Vektorfeldern
|
Krümmung, Torsion, Kurvenintegrale, 1-Formen, Vektorfelder
|
24.06.
|
13)Kurvenintegrale von 1-Formen/Vektorfeldern
|
exakte 1-Formen, Integrabilitätsbedingungen, Lemma von Poincare
|
28.06.
|
14) Mehrdimensionale Integration - Überblick
|
Integration von Treppenfunktionen, 1D Integrale, Satz von Fubini
|
01.07.
|
14) Mehrdimensionale Integration - Überblick
|
Transformationssatz, Oberflächenintegrale
|
05.07.
|
14) Mehrdimensionale Integration - Überblick
15) Maße
|
Satz von Gauß, sigma-Algebra, messbare Mengen
|
08.07.
|
15) Maße
16) Treppenfunktionen und messbare Funktionen
|
Maß Dirac-Maß, Lebesgue-Maß Treppenfunktionen
|
12.07.
|
16) Treppenfunktionen und messbare Funktionen
|
messbare Funktionen und deren Eigenschaften
|
15.07.
|
16) Treppenfunktionen und messbare Funktionen
17) Integration
|
Approximation mit Treppenfunktionen, Integraldefinition, Eigenschaften
|
