Dozent: Herr Dr. Merlin Carl
Termin und Raum werden rechtzeitig hier bekannt gegeben.
Bei Interesse schreiben Sie bitte unter Angabe von drei Wünschen für Vortragsthemen an MERLIN.CARL@UNI-KONSTANZ.de .
Inhalte
Mathematik lernt man meistens in der knappen und präzisen Form `Definition-Satz-Beweis' kennen. Was dabei verborgen bleibt,
ist die Art, wie und aufgrund welcher Erfahrungen die Definitionen zustande gekommen sind, wie man überhaupt darauf gekommen
ist, gewisse Behauptungen erst einmal als Vermutungen aufzustellen, warum ihnen genug vertraut wurde, um z.T. Jahrzehnte oder Jahrhunderte
auf Beweisversuche zu verwenden und wie Beweisideen gefunden werden k\"onnen. Diesen Themen widmet sich der Mathematiker
Georg Polya in seinem zweibändigen Klassiker `Mathematik und plausibles Schliessen' und seinem Buch `Schule des Denkens - Vom Lösen mathematischer Probleme'.
Im Seminar wollen wir die wesentlichen der dort dargestellten Methoden und Beispiele erarbeiten und mit ihrer Hilfe einige eigene Schritte im Entdecken versuchen.
Literatur zum Seminar
[PSdD] G. Polya. Schule des Denkens. Vom Lösen mathematischer Probleme.
[P1] G. Polya. Mathematik und plausibles Schliessen, Band 1: Induktion und Analogie in der Mathematik
[P2] G. Polya. Mathematik und plausibles Schliessen, Band 2: Typen und Strukturen plausibler Folgerungen
[P3] G. Polya. Vom Lösen Mathematischer Aufgaben, Band 1: Einsicht und Entdeckung, Lernen und Lehren.
Voraussetzung zum Scheinerwerb sind ein Referat, die aktive Teilnahme an der Seminarbeit sowie eine schriftliche
Ausarbeitung des Vortrages.
(1) Vortragstermine und -themen:
(2) 18.04.2018 Induktives Schliessen:
(3) 25.04.2018 Analogie 1
(4) 02.05.2018 Analogie 2
(5) 09.05.2018 Induktives Schlie{\ss}en in der Raumgeometrie
(6) 16.05.2018 Induktives Schlie{\ss}en in der Zahlentheorie
(7) 23.05.2018 Weitere Beispiele f\"ur induktives Schlie{\ss}en
(8) 30.05.2018 Die Entdeckung von Eulers Satz \"uber Teilersummen
(9) 06.06.2018 Mathematische Induktion
(10 13.06.2018 Das Rekursionsverfahren
(11) 20.06.2018 Maxima und Minima
(12) 27.06.2018 Physikalische Interpretation 1
(13) 04.07.2018 Physikalische Interpretation 2
(14) 11.07.2018 Das isoperiometrische Problem
(15) 18.07.2018 Das Superpositionsverfahren