Fachbereich
Mathematik und Statistik
Universität
Konstanz
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Schwerpunkt Reelle Geometrie und Algebra > Prof. Dr. Claus Scheiderer

Vorlesung Lineare Algebra II (SS 2017)

Claus Scheiderer
Sabine Burgdorf


Inhalt der Vorlesung
Die Vorlesung ist die Fortsetzung der Linearen Algebra I, deren Inhalt vorausgesetzt wird. Stichworte zum Inhalt sind Dualraum und duale Abbildung, Bilinearformen, Sylvester-Signatur, Skalarprodukte, orthogonale und unitäre Abbildungen und Matrizen, adjungierte Abbildung, selbstadjungierte Abbildungen und Matrizen und Spektralsatz. Im zweiten Teil der Vorlesung geht es um lineare Algebra über allgemeineren Ringen, insbesondere über Hauptidealringen. Dafür werden zunächst einige Grundlagen der kommutativen Ringe diskutiert (Ideale, Quotientenringe, Teilbarkeit, faktorielle Ringe), sodann Moduln über kommutativen Ringen. Zentrale Resultate sind Chinesischer Restsatz, euklidischer Algorithmus und die Struktur der endlich erzeugten Moduln über Hauptidealringen. Diese Resultate haben viele wichtige Anwendungen, und einige davon werden wir diskutieren.

Übungen zur Vorlesung
Die Vorlesung wird begleitet von Übungen in Einzelgruppen. Auch weiterhin ist die Bearbeitung der wöchentlichen Übungsblätter und die aktive Teilnahme an den Übungsgruppen unbedingt notwendig für das Verständnis der Vorlesung.

Einteilung der Übungsgruppen
Melden Sie sich unter ILIAS für diesen Kurs an und verwenden Sie dafür das in der Vorlesung mitgeteilte Passwort. Starten Sie gleich zu Beginn die Umfrage zur Übungseinteilung und füllen Sie das Formular vollständig aus, spätestens bis Mittwoch 26.04. Nennen Sie mindestens drei mögliche Termine für Ihre Übungsgruppe. Die fertige Gruppeneinteilung und die Räume werden bis 30. April auf ILIAS mitgeteilt. Nur wenn Sie nicht zurecht kommen, schreiben Sie eine e-mail an Sabine Burgdorf, in der Sie Ihre Daten mitteilen (Vorname, Name, Matrikelnummer, Studienfach, Studiensemester, mögliche Termine).

Materialien zur Vorlesung
Wie im vergangenen Semester finden Sie auf ILIAS wieder verschiedene Materialien zur Vorlesung. Neben den Übungsblättern gibt es dort wieder das Vorlesungsskript und ein Diskussionsforum.

Literaturempfehlungen