Vorlesung Zahlentheorie, SS 2018
- Zeit und Ort: Montag 11.45-13.15 (R512), Mittwoch 11.45-13.15 (R511)
- Beginn der Vorlesung: Montag, 16. April 2018
- Übungen: Mittwoch 8.15-9.45 Uhr und 15.15-16.45 Uhr (jeweils G530), siehe
hier
- Beginn der Übungen am 25. April
- 9 ECTS-Punkte
- Verwendbarkeit: Ergänzungsmodul (Bachelor Mathematik), Wahlmodul
(Master Mathematik), vertieftes Gebiet (GymPO1)
- Klausur:
Freitag 3. August 2018, 14.30 Uhr, R711;
Nachklausur Mittwoch 10. Oktober 2018, 13.30 Uhr, R711
Inhalt der Vorlesung
Die Vorlesung gibt eine Einführung in die algebraische Zahlentheorie,
und benutzt am Ende auch analytische Methoden. Stichworte zum Inhalt:
Algebraische Vorbereitungen, ganze algebraische Zahlen, Minkowskis Geometrie
der Zahlen, Zerlegungstheorie von Primidealen, Kreisteilungskörper und
Anwendungen auf die Fermatsche Vermutung, Dirichletscher Primzahlsatz.
Erwartet wird ein gutes Verständnis des Aufbaumoduls Algebra
(B3), insbesondere der Körper- und Galoistheorie.
Die
Übungsblätter zur Vorlesung gibt es
hier.
Literaturempfehlungen (Auswahl)
- S. I. Borevich, I. R. Safarevic:
Zahlentheorie.
Birkhäuser, Basel, 1966.
- H. Koch:
Zahlentheorie. Algebraische
Zahlen und Funktionen. Vieweg, Braunschweig und Wiesbaden, 1997.
- A. Leutbecher:
Zahlentheorie.
Eine Einführung in die Algebra. Springer, Berlin, 1996.
- D. A. Marcus:
Number Fields.
Universitext, Springer, New York, 1977.
- J. Neukirch:
Algebraische Zahlentheorie.
Springer, Berlin, 1992.
- W. Scharlau, H. Opolka:
Von Fermat bis Minkowski.
Eine Vorlesung über Zahlentheorie und ihre Entwicklung. Springer,
Berlin, 1980.
- A. Schmidt:
Einführung in die algebraische
Zahlentheorie. Springer, Berlin, 2007.
