\documentclass[11pt,a4paper,leqno]{article} 
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\pagestyle{empty} \begin{document} \newcommand{\rn}{\mathbb{R}^n}
\newcommand{\rhm}{\mathbb{R}^m} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}} \newcommand{\be}{\begin{equation}}
\newcommand{\ee}{\end{equation}} \newcommand{\s}{\sum_{n=1}^\infty}
\newcommand{\ra}{\rightarrow} \newcommand{\eps}{\varepsilon}

O. Schn"urer, J.  Ehrt \hfill Sommersemester 2005 \bigskip \medskip\par \begin{center}
{\large\textsc{ \"Ubungen zur Funktionentheorie}}\\ \medskip {Blatt 9} \end{center}


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\underline{{\bf Aufgabe 33:}}\\[+1ex] 
Zeige, dass es zu jedem $R>0$ ein $n\in\N$ gibt, sodass 
\[P_n(z):=1+\sum_{k=1}^{n}\frac{z^k}{k!}\]
keine Nullstellen in der Kreisscheibe $B_R(0)$ hat. 
\bigskip\bigskip\bigskip


\underline{{\bf Aufgabe 34:}} \\[+1ex] 
Zeige, dass aus der Aussage von Aufgabe 32 der Fundamentalsatz der Algebra
folgt.
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\underline{{\bf Aufgabe 35:}} \\[+1ex] 
Zeige, dass aus dem Satz von Rouch\'e der Fundamentalsatz der Algebra folgt.
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\underline{{\bf Aufgabe 36:}} \\[+1ex] 
Zeige, dass auf $\C \setminus [1,3]$ ein analytischer Zweig von 
$\sqrt[3]{(z-1)(z-2)(z-3)}$ definiert werden kann.
Hinweis: $[1,3]$ bezeichnet hierbei das reelle Intervall $[1,3]$.
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{\bf Abgabe:}  Bis Di, 21.06.2005, 14.00 Uhr in das Tutorenfach oder in der Vorlesung.
\end{document}

