Numerik stochastischer Differentialgleichungen (Junk)

Stochastische Differentialgleichungen spielen in den Wirtschafts- und Naturwissenschaften eine wichtige Rolle, da sie mathematische Modelle darstellen, in denen die zeitlichen Veränderungen von zufälligen Faktoren abhängen. Anwendungsbeispiele sind Modelle zur Preisentwicklung von Wertpapieren im Zusammenhang mit Optionsbewertungen, oder stochastische Kraftmodelle in der Physik zur Beschreibung der Brownschen Molekularbewegung. Bevor wir dieses fortgeschrittene Thema der Wahrscheinlichkeitstheorie angehen können, sind aber zunächst gewisse Voraussetzungen zu schaffen. Da die Wahrscheinlichkeitstheorie ein Teilgebiet der Maßtheorie ist, mit der Besonderheit, dass die benutzten Maßräume wegen des Konzepts der Unabhängigkeit oft sehr hochdimensional sind, geht es numerisch im Wesentlichen um Maßapproximation in hochdimensionalen Räumen.