Wir Menschen erleben die Welt als eine Ansammlung von Dingen, die in einem geregelten Zusammenhang stehen. Aufgrund dieser Regeln können unsere Sinnesorgane einzelnen Dingen, oder speziellen Ding-Kombinationen, Eigenschaften zuweisen, was dann eine Repräsentation in unseren Gedanken ermöglicht.

Als abstraktes Modell dieser Sachlage führen wir die Konzepte Objekt und Bedingung ein, wobei ein Objekt $x$ eine Bedingung $B$ erfüllen kann. In diesem Fall nennen wir $B$ eine Eigenschaft von $x$ und schreiben abkürzend $x:B$.

Während Objekte und Bedingungen inhaltlich zunächst klar voneinander abgegrenzt erscheinen, zeigt eine kurze Überlegung, dass die Grenzen nicht scharf sind: Ausgehend von einem Objekt $x$ kann man nämlich die Forderung an beliebige Bedingungen formulieren Eigenschaft von $x$ zu sein. Bedingungen werden dadurch selbst zu Objekten anderer Bedingungen, d.h. sie tragen ihrerseits Eigenschaften. Da sich die gleiche Konstruktion erneut anwenden lässt, haben auch die Bedingungen an Bedingungen Objektcharakter usw.

Als Alltagsbeispiel kann man hier an Stellenbeschreibungen in einer Zeitung denken, d.h. an Listen von Eigenschaften, die durch bestimmte Menschen erfüllbar sind. Eine Stellenanzeige kann also als Bedingung an Menschen aufgefasst werden. Wenn eine arbeitsuchende Person den Stellenteil einer Zeitung liest, interessiert sie sich aber nur für die Stellenanzeigen, die auf sie zutreffen. Dadurch entsteht eine Bedingung an die Stellenbeschreibungen, so dass diese Objektcharakter erhalten.

Die Namen Objekt und Bedingung sind also nicht absolut verwendbar, sondern ergeben zunächst nur für Paare $(x,B)$ Sinn ($x$ ist ein Objekt von $B$ und $B$ ist eine Bedingung an $x$). Deshalb führen wir den übergeordneten Begriff Metaobjekt ein, wobei ein Metaobjekt etwas ist, das gleichzeitig Objekt- und Bedingungscharakter haben kann. Unser Universum aus Metaobjekten soll dabei gedanklich abgeschlossen sein, indem jede Bedingung an Metaobjekte selbst wieder ein Metaobjekt ist.

Dadurch entsteht natürlich prinzipiell die Möglichkeit, dass eine Bedingung sich selbst als Objekt hat und ein berühmtes Beispiel von Bertrand Russell zeigt, dass diese Selbstbezüge kontrolliert werden müssen, um logische Katastrophen zu verhindern. Die trickreiche Bedingung von Russell, die wir im Folgenden $R$ nennen wollen, beschreibt die Eigenschaft von Bedingungen, sich selbst nicht zu erfüllen. Wenn wir davon ausgehen, dass $R$ als Objekt der Bedingung $R$ zulässig ist, dann wird $R$ die Bedingung $R$ entweder erfüllen oder nicht. Im ersten Fall wäre $R$ ein Selbsterfüller und verletzt damit die Bedingung $R$, so dass $R$ gleichzeitig kein Selbsterfüller ist - ein Widerspruch. Im zweiten Fall ist $R$ kein Selbsterfüller und erfüllt damit die Bedingung $R$, ist also doch ein Selbsterfüller - ein unauflösbarer Widerspruch.

Russells Beispiel zeigt also, dass zum Erhalt der logischen Widerspruchsfreiheit die zulässigen Objekt-Bedingung-Paare reglementiert werden müssen (insbesondere darf $(R,R)$ kein zulässiges Paar sein). Die Einführung einer Zulässigkeitsklausel spiegelt auch wider, dass man beim Formulieren einer Bedingung normalerweise an eine bereits vorhandene Ansammlung von Prüfobjekten denkt und eben nicht beachtet, dass die fertige Bedingung selbst zu den Prüfobjekten gehören wird. Da es auch Beispiele gibt, wo Selbstbezüge harmlos sind (etwa die Bedingung, ein Metaobjekt zu sein), wäre es übertrieben, Selbstbezüge komplett zu verbieten. Es genügt, wenn für gewisse Bedingungen die zulässigen Objekte eingeschränkt werden können.

Formal kann man auch die Zulässigkeitsbeschränkung als ein Metaobjekt betrachten, wenn wir vereinbaren, dass Listen von Metaobjekten ebenfalls Metaobjekte in unserem Universum darstellen. Für zwei Metaobjekte $M$ und $N$ schreiben wir dann $(M,N):$ zulässig und sprechen dies als $(M,N)$ ist zulässig aus, wobei zulässig als Name der Zulässigkeitsbedingung auf ein Metaobjekt in unserem Universum verweist.

Die Wahl des Namens entspricht hier dem normalen Sprachgebrauch, wo Adjektive für Bedingungen stehen, die durch Objekte erfüllt werden können. Andere Bedingungen werden passend durch Substantive repräsentiert wie z.B. ein Metaobjekt, für das keine zulässigen Objekte existieren. Als Name bietet sich hier Basisobjekt an, weil ein Erfüller dieser Bedingung selbst keine Bedingung an irgendetwas anderes darstellt. Die Eigenschaft $x:$ Basisobjekt kann man dann als $x$ ist ein Basisobjekt lesen. Diese beiden Beispiele lassen bereits den engen Zusammenhang zwischen Worten und Bedingungen erkennen.

Insgesamt können wir unser Metaobjekt-Universum damit als Modell eines Wort-Universums betrachten, wobei die Basisobjekte zu Namen konkreter Dinge korrespondieren, während Bedingungen die Rolle von Worten über konkrete Dinge oder über Worte annehmen. Durch die erfüllt-Relation können die Worte des Universums dann in Beziehung zueinander gesetzt werden, so dass Aussagen entstehen. Kombiniert mit den Grundoperationen der Aussagen- und Prädikatenlogik ermöglicht das Metaobjekt-Universum somit ganz allgemein die Formulierung und den Nachweis von Gesetzmäßigkeiten zwischen Konzepten, die durch Worte ausgedrückt werden können.