In der Mathematik arbeitet man mit zwei Sorten von Regeln: Solche über die Mathematik (Metaregeln) und solche über die mathematischen Objekte (Sätze). Im Projekt $\mmath$ werden Metaregeln programmiert, um den Rahmen für kontrolliertes mathematisches Arbeiten am Rechner zu schaffen. Der Nutzer kann dann Sätze über mathematische Objekte mit dem Programm formulieren und beweisen. Dabei ist er den Metaregeln unterworfen, während die mathematischen Objekte seinen Sätzen unterworfen sind.

Betreibt man Mathematik mit Papier und Bleistift, so muss man selbst für die Einhaltung der Metaregeln sorgen, was ein ständiges Kontrollieren der eigenen Argumentationsschritte verlangt. Eine zentrale Aufgabe für Mathematiknovizen ist daher das Kennen- und Befolgenlernen der mathematischen Metaregeln, um dann in diesem Rahmen wiederum viele Regeln in Form von Sätzen kennenzulernen und neu zu entdecken.

Regeln spielen also eine sehr wichtige Rolle in der Mathematik, aber wie sind eigentlich Regeln geregelt? Read more…