Proseminar `Strategien zum Aufgabenlösen' (Problem Solving Strategies)
Inhalt:
Mathematik besteht zu einem grossen Teil darin, Probleme zu lösen und vor allem, selbstständig Beweise zu führen. Gerade (aber nicht nur) am Anfang der Beschäftigung mit der Mathematik wird man in die Lage geraten, nicht zu wissen, wie eine Aufgabe anzugehen ist. Tatsächlich gibt es eine Reihe von Lösungsstrategien und Herangehensweisen, die bei vielen mathematischen (Beweis-)problemen anwendbar sind und zum einen dabei helfen, selbst Aufgaben zu lösen, es zum anderen aber auch beim Studium von Beweisen erleichtern, zu verstehen, wie sie gefunden wurden und welche Rolle die einzelnen Schritte spielen.
Im Seminar werden wir zunächst einige konkrete Lösungsprinzipien kennenlernen und anhand von Beispielen einüben. Anschliessend werden wir uns allmählich zu allgemeineren
Regeln des Aufgabenlösens vorarbeiten.
Das Seminar ist zweistündig. Voraussetzung zum Scheinerwerb sind ein kurzer Vortrag von 30-40 Minuten, die aktive Teilnahme an der Seminararbeit sowie eine regelmässige Bearbeitung der Übungsaufgaben.
Es können 3 ECTS-Punkte erreicht werden.
Der Termin ist Dienstag, 8.15-9.45 Uhr in Raum G306. Das Seminar beginnt am 20.10.2015 mit einer Vorbesprechung.
Bei Interesse mailen Sie bitte an merlin.carl@uni-konstanz.de
Seminarplan
- Vorbesprechung am 20.10.1015 Freiwilliger Selbsttest
- Das Schubfachprinzip (27.10.2015) - Merlin Carl Übungsaufgaben
- Das Invarianzprinzip (03.11.2015) - Merlin Carl Übungsaufgaben
- Induktion und Rekursion (10.11.2015) - Pia Steinmeyer; Quellen: Engel 8, Grinberg 1.3, Larson 2.1-2.5 Übungsaufgaben
- Unendlicher Abstieg und rückwärts Arbeiten (17.11.2015) - Stephan Eckstein; Quellen: Engel 14.2, 14.3, Larson 1.8
Übungsaufgaben
- Das Extremalprinzip (24.11.2015) - Christian Jäkle; Quellen: Engel 3, Larson 1.11, Grinberg 3 Übungsaufgaben
- Beobachtung und Mustererkennung (01.12.2015) - Zhelun Chen; Quellen: Larson 1.1, Polya I, Polya IV Übungsaufgaben
- Analogie, Verallgemeinerung und Spezialisierung (08.12.2015) - Sebastian Scheideck; Quellen: Larson 1.12, Polya II, Polya2 III (Eintrag: "Analogie") Übungsaufgaben
- Aufgabenlösen in der Zahlentheorie (12.01.2016) - Laura Wirth; Quellen: Engel 6, Grinberg 8, Larson 3 Übungsaufgaben
- Aufgabenlösen in der Graphentheorie (19.01.2016) - Lukas Schulth; Quellen: Engel 14.1 Übungsaufgaben
- Aufgabenlösen in der Kombinatorik (26.01.2016) - Moritz Schick; Quellen: Engel 5, Grinberg 11 Übungsaufgaben
- Aufgabenlösen in Linearer Algebra und Analysis (02.02.2016) Übungsaufgaben
- Freiwilliger Selbsttest
Literatur
- A. Engel: Problem Solving Strategies
- L.C. Larson: Problem Solving Through Problems
- N. Grinberg: Lösungsstrategien
- G. Polya: Schule des Denkens - vom Lösen mathematischer Probleme
- G. Polya: Mathematik und plausibles Schliessen 1: Induktion und Analogie in der Mathematik
- G. Polya: Mathematik und plausibles Schliessen 2: Typen und Strukturen plausibler Folgerungen
- G. Polya: Vom Lösen mathematischer Aufgaben: Einsicht und Entdeckung (Bd. 1 und 2)
- G. Polya, S. Szegö: Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis (Bd. 1 und 2)
Hier finden Sie die Seminarankündigung.
Der Eintrag im Vorlesungsverzeichnis.