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Analysis II

Zeit und Ort der Vorlesung: Wöchentlich Montag und Donnerstag, 10:00-11:30 Uhr, in Raum R712.

Zeiten und Räume der Übungsgruppen: Diese Informationen finden Sie hier. Die ersten Tutorien finden am 5. und 6. Mai statt.

Homepage der Vorlesung: http://www.math.uni-konstanz.de/numerik/personen/volkwein/teaching/

Skriptum: Die Vorlesung lehnt sich stark an das Kompendium der Analysis von R. Denk und R. Racke an.

Klausur: Sowohl die Abschlussklausur zur Analysis I & II als auch die Teilklausur Analysis II werden am Dienstag, den 7. Oktober 2014, im Zeitraum 8:15-11:30 Uhr im Audimax, A600, geschrieben. Beachten Sie bitte die Vorgehensweise zur Klausuranmeldung. Die vorläufigen Ergebnisse zur Hauptklausur Analysis I&II sowie die vorläufigen Ergebnisse zur Hauptklausur Analysis II sind nun online; in letzterem Dokument finden sich auch die vorläufigen Ergebnisse der drei Nachklausuren zur Analysis I. Eine Einsichtnahme wird am Donnerstag, den 30. Oktober 2014, im Zeitraum von 14:30 bis 15:30 Uhr und am Freitag, den 31. Oktober 2014, von 12:45 bis 13:45 Uhr, jeweils in Raum F441, angeboten.
Am Freitag, den 9. Januar 2015, wird es im Zeitraum von 13:30 bis 16:45 Uhr im Raum R 711 eine Nachklausur zur Analysis I & II und zur Analysis II geben. Die Ergebnissen der Nachklausuren zur Analysis I&II und zur Analysis II sind verfügbar; ein Einsichttermin wird am Donnerstag, den 22. Januar 2015, im Common Center (F441) von 14:30 bis 15:30 Uhr angeboten.

Themen der Übungsblätter:
  1. Potenzreihen, Taylorreihen, Fourierreihen, p-Normen
  2. Normen & Metriken, Stetigkeit, Zusammenhang, Kompaktheit
  3. Differenzierbarkeit, totales Differenzial, partielle Ableitungen, Richtungsableitungen
  4. Kettenregel, Rotationsinvarianz & Polarkoordinatendarstellung des des Laplaceoperator
  5. Mittelwertsatz, Satz von Taylor, kritische Punkte parameterabhängiger Probleme
  6. Taylor-Koeffizienten, Zustandsgleichungen, lokale Extremstellen, Optimalitätskriterien
  7. Konvexität, Optimalitätsbedingungen zweiter Ordnung, restringierte Optimierung
  8. Lagrange-Verfahren, hinreichende Bedingungen restringierter Probleme, Kurvenlängen
  9. Parametrisierung von Kurven und Flächen, Positionskurven, Tangentialebenen, Torus
  10. Geometrie von Kurven, σ-Algebren, Maße, Messräume & Maßräume
  11. Riemann- & Lebesgue-Integrierbarkeit, iterative Integration, Satz von Fubini
  12. Lebesguesche Konvergenzsätze, Kurven-, Flächen- und Volumenintegrale
  13. Satz von Gauß, Satz über lokale Umkehrbarkeit, Satz über implizite Funktionen
Beachten Sie bitte die Änderungen bei den Hinweisen zur Bearbeitung der Übungsaufgaben sowie die Hinweise zur Bearbeitung der Klausur.

Material für die Übungen: S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13