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Lehre im Wintersemester 2009/10
Analysis 3
- Kurzinformation: Die Vorlesung ist eine Fortsetzung des Analysis-Zyklus.
- Vorkenntnisse: Analysis 1 und 2, Lineare Algebra 1
- Zeiten: Di, 10:15-11:50 Uhr und Fr, 10:15-11:50 Uhr (jeweils ca. 5 min. Pause)
- Raum: R513
- Vorlesungs-Scriptum:
- Gewöhnliche Differentialgleichungen
- Ergänzung zur Analysis 2 (Di., 08.12.09)
- Maß- und Integrationstheorie (ab Fr., 11.12.09)
- Übungen zur Vorlesung: Herr Patrick Kurth (Email-Adresse: Patrick.Kurth@uni-konstanz.de) wird die Übungen zur Vorlesung koordinieren. Die Übungen finden jede Woche statt. Die Einteilung der Gruppen finden Sie hier.
- Bisher ausgehändigte Übungsblätter:
- Scheinkriterien:
- Erreichen von mindestens der Hälfte der maximalen Punktzahl in den Übungen,
- mindestens ZWEIMAL selbständiges und erfolgreiches Vortragen einer selbsterarbeiteten Lösung für eine Aufgabe in der Übungsstunde,
- Bestehen der Klausur (Termin am 18.02.2010 von 14 bis 17 Uhr in den Hörsälen A701, R611 und R712).
- Es gibt Übungsklausuren zum Vorlesungsteil Gewöhnliche Differentialgleichungen und Maß- und Integrationstheorie. Viel Spaß! Weitere Informationen zur Klausur finden Sie auf der Homepage von Patrick Kurth.
Die Klausurergebnisse sind jetzt online (Angaben ohne Gewähr). Wer die Nachklausur oder die Klausur im nächsten Wintersemester 10/11 mitschreiben möchte, beachtet bitte die geänderten Hinweise unter dem Punkt Nachklausur. Eine Möglichkeit zur Klausureinsicht gibt es am 2.3.2010 von 10.15 Uhr bis 11.45 Uhr im Büro von Herrn Volkwein.
- Die Nachklausur zur Analysis 3 findet am 16. April 2010 von 13:00 bis 16:00 Uhr im Audimax statt.
Modellreduktion mit Proper Orthogonal Decomposition (POD)
- Kurzinformation: Die Modellreduktion ist ein Teilgebiet aus der Theorie dynamischer Systeme. Es geht darum, hoch-dimensionale (i.a. nichtlineare) dynamische Systeme durch niedrig-dimensionale Modelle zu ersetzen (Modellordnungsreduktion - MOR), so dass eine numerische Lösung schnell berechnet werden kann. In der Vorlesung beschätigen wir uns mit einer Metheode zur Modellreduktion, und zwar mit POD. Diese Methode basiert wesentlich auf der Singulärwertzerlegung. Dabei geht es neben Techniken der effizienten Berechnung der MOR auch darum, den Fehler zwischen dem reduzierten und dem hoch-dimensionalen System abzuschätzen. Weitere Methoden sind die Reduzierte Basis Verfahren und die Balanced Truncation Methode.
Das Gebiet ist derzeit ein sehr aktuelles Forschungsgebiet und bietet daher auch Möglichkeiten für Abschlussarbeiten. Unter Summerschools finden Sie weiterführende Informationen zum Stöbern. Viel Spaß dabei.
- Vorkenntnisse: Analysis 1 & 2, Lineare Algebra 1 & 2, Numerik 1 (wünschenswert)
- Anmeldung: Bitte melden Sie sich per Email bei mir (Stefan.Volkwein@uni-konstanz.de) an.
- Zeiten: Fr, 08:30-10:00 Uhr
- Raum: F426
- Das Scriptums ist nun erhältlich.
- (erste) Themen für die Übungen:
- POD im Hilbertraum
- POD Galerkin Projektion für eine partielle Differentialgleichung
- optimale Steuerung für ein Beispiel
- POD Methode für eine elliptische partielle Differentialgleichung
- Singulärwertzerlegung (ist bereits vergeben)
- (Lanczos-)Verfahren für große symmetrische Eigenwertprobleme (ist bereits vergeben)
- POD Methode für die Wärmeleitungsgleichung (ist bereits vergeben)
Sollten Sie sich für ein Thema interessieren, so melden Sie sich bitte möglichst bald (z.B. per Email) bei mir.
Seminar Numerik
- Kurzinformation: In dem Seminar (mit Prof. Michael Junk und Prof. Johannes Schropp) werden verschiedene Themen aus der
Numerischen Mathematik angesprochen. Insbesondere geht es auch um vertiefende Aspekte der Optimierung, z.B., um
- konjugierte Gradientenverfahren (30.11.09),
- Liniensuchmethoden (14.12.09),
- nichtlineare Ausgleichsprobleme (14.12.09),
- Inexakte Newton-Verfahren (21.12.09),
- Quasi Newton-Verfahren (21.12.09),
- Quadratische Programmierung und SQP-Verfahren (01.02.10).
- Zeiten: Mo, 16:15-17:45 Uhr
- Raum: G227a
Proseminar Analysis und Numerik
- Kurzinformation: In dem Proseminar (mit Prof. Michael Junk) werden verschiedene Themen aus der
Analysis mit Bezug zur Numerischen Mathematik angesprochen, z.B.,
- Gewönliche Differentialgleichungen (15.12.09),
- Kondition und Gleitpunktzahlen (12.01.10),
- Fixpunktiterationen (26.01.10),
- Nullstellenberechnung für skalare Gleichungen (26.01.10),
- Optimierung (09.02.10).
- Anmeldung: Bitte melden Sie sich per Email bei Herrn Junk (Michael.Junk@uni-konstanz.de) oder mir (Stefan.Volkwein@uni-konstanz.de) an.
- Vorkenntnie: Analysis 1 & 2, Lineare Algebra 1 & 2
- Zeiten: Di, 16:15-17:45 Uhr
- Raum: G227
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