AG Numerik

Thematisch greift diese Vorlesung den Schulstoff der Oberstufe auf, d.h. es geht um das Studium von reellen Funktionen einer Variablen, um deren Eigenschaften wie Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integrierbarkeit. Dabei sind Funktionen nicht nur ein nettes mathematisches "Spielzeug", sondern auch ein Modell für viele Zusammenhänge in unserer Umwelt. Die Analysis wird damit ein universelles Hilfsmittel zur Beschreibung, Analyse und Vorhersage solcher Zusammenhänge. Da die Fragestellungen der Analysis historisch eng mit denen der Physik verknüpft sind, bietet sich die Vorlesung auch für interessierte Studierende der Physik an.

Wertung:
Vorlesung (4-stündig) + Übung (2-stündig): 9 ECTS

Termine:
Vorlesung: Mo 10:15 - 12:00 (R712) und Do 10:15 - 12:00 (Audimax)
Übungen: siehe Tabelle

Klausuren:
Testklausur / A1-Modul: 29.03.2011 14-16 Uhr Audimax, A701, C336, C425, D434 klausurrelevante Übungsaufgaben
A1+A2-Modul: Hauptklausur: 07.09.2011 08-11 Uhr G227, G300, R513, R611, R711, R712

Material zur Vor- und Nachbereitung der Vorlesung:

Hilfreich zur Vor- und Nachbereitung der Vorlesung sind die Videoaufzeichnungen der Analysis 1 - Vorlesung von Herrn Prof. Dr. Robert Denk aus dem WS09/10. Das Skript zur aktuellen Vorlesung finden Sie nachfolgend kapitelweise als pdf-Download:
Kapitel 1 Kapitel 2 Kapitel 3 Kapitel 4+5 Kapitel 6 Kapitel 7 Kapitel 8 Kapitel 9 Kapitel 10
Kapitel 11 Kapitel 12 Kapitel 13 Kapitel 14 Kapitel 15

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Übungen:

Gruppe	Leiter	Zeit	Raum
1	Markus Brack	Mo 12-14	D404
2	Mario Kummer	Mo 12-14	P1012
3	Dennis Beermann	Mo 16-18	D436
4	Vanessa Knittel	Di 12-14	D301
5	Simone Metzdorf	Di 12-14	G305
6	Eugenia Kreuter	Di 14-16	D301
7	Kevin Smith	Di 14-16	Z1003
8	Karin Borgmeyer	Mi 12-14	C422
9	Sarah Koch	Mi 10-12	M801
10	Lena Eggler	Mi 14-16	M801
11	Daniel Zeuch	Mi 14-16	P602
12	Matthias Sroczinski	Mi 16-18	D404

Aufgabenblätter (herunterladbar als PDF-Dokumente):
Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7 Blatt 8 Blatt 9 Blatt 10 Blatt 11 Blatt 12

Zusatzmaterial (herunterladbar als PDF-Dokumente):
Satz 1.5 Satz 1.8 Lemma 5.4 Lemma 8.4 Lösung B8A4 Satz 8.6 Satz 12.4 Lösung B9A1 Satz 12.7

Hinweise zum Bearbeiten der Übungsaufgaben:
Zum Ende des zweiten Semesters ist eine Klausur über den Stoff der Vorlesungen Analysis I und Analysis II zu absolvieren. Zum Ende des ersten Semesters wird eine sogenannte Testklausur geschrieben, deren Ergebnis man sich zu 20% auf das Klausurergebnis nach dem zweiten Semester anrechnen lassen kann, sofern das Ergebnis der Testklausur zu einer Verbesserung beiträgt. Um zur Testklausur und zur Klausur nach dem zweiten Semester zugelassen zu werden, wird eine aktive, regelmäßige Teilnahme an den Übungen erwartet. Dazu zählen insbesondere:

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben und wöchentliche Abgabe der eigenen Lösungswege
Bereitschaft den eigenen Lösungsweg in der Übungsgruppe vorzustellen und zu diskutieren

Konkret: Die Abgabe sollte erkennen lassen, daß mindestens 80% bis 90% der Aufgaben intensiv bearbeitet worden sind, wobei ein Zeitaufwand von 8-10 Stunden pro Aufgabenblatt als nicht außergewöhnlich gelten sollte. Entscheidend ist, den Versuch eines eigenen Lösungswegs ordentlich zu dokumentieren (auch wenn er falsch oder unvollständig ist!)

ACHTUNG: Für Studenten, die laut Studienordnung ihres Studienganges im Analysis-Modul nur die Analysis 1 - Vorlesung hören müssen, entspricht die Testklausur der Abschlussklausur des Analysis-Moduls.

Der Abgabekasten ist nicht mit einem Papierkorb für Schmierblätter zu verwechseln! Daher müssen die abgegebenen Aufgaben gewissen formalen Standards genügen:

kariertes/liniertes Papier, Einhalten von Zeilen, Lesbarkeit der Handschrift
Sauberkeit (abzugeben ist eine Reinschrift der Lösung oder den Gedanken zu den Aufgaben und nicht eine wahllose Sammlung unübersichtlicher Konzeptzettel, sonst wird das Blatt nicht korrigiert und als nicht bearbeitet bewertet)
Abgaben müssen zusammengeheftet sein

Gruppenarbeit ist erlaubt. Aufgaben und Lösungswege dürfen und sollen zusammen diskutiert werden. Um jedoch den individuellen Lernerfolg sicherzustellen, muss JEDES Gruppenmitglied den Lösungsweg selbständig nachvollziehen und präsentieren können (bei regelmäßig zusammenarbeitenden Gruppen bitte Diskussionspartner angeben, dies erleichtert die Arbeit bei der Korrektur!). Das Formulieren und Niederschreiben der gemeinsam erarbeiteten Lösungswege und Gedanken ist dagegen eigenständig vorzunehmen, da ansonsten der Übungseffekt weitgehend ausbleibt (denken Sie daran, dass Sie die Klausuren auch selbstständig schreiben müssen. Erfahrungsgemäß bestehen die "Übungsabschreiber" die Klausuren nicht!). Vergessen Sie nicht, auf jeder Abgabe Ihren Namen sowie die Nummer Ihrer Übungsgruppe zu vermerken.

Literatur:
Vorlesungsbegleitend seien insbesondere die folgenden Lehrwerke empfohlen:
Analysis 1, Wolfgang Walter, Springer Verlag
Analysis 1, Harro Heuser, Teubner Verlag
Analysis 1, Otto Forster, Vieweg Verlag
Analysis 1, Konrad Königsberger, Springer Verlag

Darüberhinaus gibt es zahlreiche weitere Bücher auch in englischer Sprache, welche zur Nachbereitung der Vorlesung nützlich sind. Es sei dazu auf die Bibliothek verwiesen.

Analysis I (Junk / Budday)